Volgens Obeidi is het tijdperk van Kaddafi over sinds de rebellen, die al zes maanden vechten tegen diens 42-jaar oude autoritaire regime, eerder deze week de hoofdstad Tripoli bestormden en regeringscomplex Bab al-Aziziyah veroverden.
De buitenlandminister laat aan Channel 4 weten dat hij momenteel geen contact heeft met de andere ministers van het regime en bevestigt het overlopen van de Libische premier Al-Baghdadi Ali al-Mahmoudi eerder deze week.
Over de loyalisten van Kaddafi die nog vechten tegen de rebellen zegt Obeidi: "Als ik de leiding had, zou ik zeggen dat ze moesten opgeven."
Staakt-het-vuren
Kaddafi's zoon Saadi zegt tegen een verslaggever van CNN dat hij probeert in contact te komen met de Verenigde Staten om te onderhandelen over een staakt-het-vuren.
"Ik ben bevoegd en wil graag onderhandelen om verder bloedvergieten te voorkomen", aldus Saadi Kaddafi.
Kaddafi's enige dochter, Ayesha, roept op een regeringsgetrouwe zender echter "alle Libiërs" op om zich te verenigen tegen de NAVO. Dat meldt persbureau Reuters.
Verblijfplaats
Sinds de rebellen Tripoli bereikten, is Kaddafi spoorloos. De minister zegt niet op de hoogte te zijn van de verblijfplaats van de dictator en zijn familie.
Het interview van Obeidi met de Britse zender volgt op een audioboodschap die Kaddafi in de nacht van dinsdag op woensdag via aan hem loyale media heeft laten verspreiden. Daarin zei de zelfbenoemde 'Gids van de Revolutie' dat er weinig aan de hand is in Tripoli en dat zijn vertrek uit het regeringscomplex een "strategische zet" is.
Het Amerikaanse ministerie van Defensie zegt woensdagavond te geloven dat Kaddafi in ieder geval nog in Libië is.
Amnestie
Oppositieleider Mustafa Abdel Jalil maakte woensdag bekend geld op het hoofd van Kaddafi te zetten. De rebellen willen hem "dood of levend" in handen krijgen en beloven amnestie aan degene die daarvoor zorgt.
Minister Obeidi, die in april zijn overgelopen voorganger Moussa Koussa opvolgde, maakt zich over zijn eigen situatie geen zorgen: "Ik denk niet dat de rebellen mij of mijn familie kwaad zullen doen."
Beluister hier het interview met Obeidi: